SESION "APRENDEMOS A MEDIR ANGULOS"

I.        SECUENCIA CURRICULAR           

2.1 Denominación                          : “Aprendemos a medir ángulos”

2.2 Justificación

El presente diseño didáctico se realiza con la finalidad de lograr que los alumnos de 6º “A” desarrollen la capacidad de medir ángulos utilizando instrumentos de medición, aplicando el método de Polya para lograr desarrollar las capacidades de:

·         Observa

·         Representa

·         Interpreta

• Medir 

I.        FUNDAMENTACIÓN TEÓRICO-CIENTÍFICO

3.1 Fundamentación curricular

3.1.2 Teorías curriculares

La matemática forma parte del pensamiento humano y se va estructurando desde los primeros años de vida en forma gradual y sistemática, a través de las interacciones cotidianas. Los niños observan y exploran su entorno inmediato y los objetos que lo configuran, estableciendo relaciones entre ellos cuando realizan actividades concretas de diferentes maneras: utilizando materiales, participando en juegos didácticos y en actividades productivas familiares, elaborando esquemas, gráficos, dibujos, entre otros.

La finalidad  de las matemáticas en educación primaria es construir los fundamentos de razonamiento Lógico-Matemático en los niños y niñas de esta etapa, y no únicamente la enseñanza del lenguaje Simbólico-Matemático. Sólo así podrá la educación matemática cumplir sus funciones formativas (desarrollando las capacidades de razonamiento y abstracción); instrumental (permitiendo posteriores aprendizajes tanto en el área de matemática como en otras áreas), y funcional (posibilitando la comprensión y resolución de problemas de la vida cotidiana). Diseño Curricular Nacional (2008).

3.1.2. Fundamento Pedagógico:

TEORIA DE PIAGET

EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS SEGÚN LAS ETAPAS O ESTADIOS DE PIAGET

PERIODO DE OPERACIONES CONCRETAS  

Operaciones concretas complejas espacio temporales (10-12 años)

Operaciones físicas: nociones de conservación (sustancia, peso, volumen)

Operaciones espaciales: espacio que ocupan los objetos y su desplazamiento (topológicas, proyectivas euclidianas, métricas

Operaciones temporales y cinéticas: orden de sucesión de los objetos en el espacio

PERIODO DE OPERACIONES FORMALES

Génesis de operaciones formales (12-14años)

Comienza con un periodo de preparación y estructuración de las operaciones formales, de transición entre el pensamiento concreto y el formal

Clasificar clasificaciones, seriar seriaciones hasta la combinatoria.

Se accede al grupo de las  cuatro transformaciones o INRC, (identidad, negación, reciprocidad, correlatividad.)

3.1.3. Fundamento Didáctico:

El método de George Pólya (1945)

Contempla cuatro fases principales para resolver un problema:

1. comprensión del problema:

Para poder resolver un problema primero hay que comprenderlo. Se debe leer con mucho cuidado y explorar hasta entender las relaciones dadas en la información proporcionada. Para eso, se puede responder a preguntas como:

- ¿Qué dice el problema? ¿Qué pide?

- ¿Cuáles son los datos y las condiciones del problema?

- ¿Es posible hacer una figura, un esquema o un diagrama?

- ¿Es posible estimar la respuesta?

2. Elaborar un plan.

En este paso se busca encontrar conexiones entre los datos y la incógnita o lo desconocido, relacionando los datos del problema. Se debe elaborar un plan o estrategia para resolver el problema. Una estrategia se define como un artificio ingenioso que conduce a un final. Hay que elegir las operaciones e indicar la secuencia en que se debe realizarlas. Estimar la respuesta. Algunas preguntas que se pueden responder en este paso son:

- ¿Recuerda algún problema parecido a este que pueda ayudarle a resolverlo?

- ¿Puede enunciar el problema de otro modo? Escoger un lenguaje adecuado, una notación apropiada.

- ¿Usó todos los datos?, ¿usó todas las condiciones?, ¿ha tomado en cuenta todos los conceptos esenciales incluidos en el problema?

- ¿Se puede resolver este problema por partes?

- Intente organizar los datos en tablas o gráficos.

- ¿Hay diferentes caminos para resolver este problema?

- ¿Cuál es su plan para resolver el problema?

3. Ejecutar el plan.

Se ejecuta el plan elaborado resolviendo las operaciones en el orden establecido, verificando paso a paso si los resultados están correctos. Se aplican también todas las estrategias pensadas, completando –si se requiere– los diagramas, tablas o gráficos para obtener varias formas de resolver el problema. Si no se tiene éxito se vuelve a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia conducen al éxito. Según Dante2, “El énfasis que debe ser dado aquí es a la habilidad del estudiante en ejecutar el plan trazado y no a los cálculos en sí. Hay una tendencia muy fuerte (que debemos evitar) de reducir todo el proceso de resolución de problemas a los simples cálculos que llevan a las respuestas correctas”.

4. Hacer la verificación.

En el paso de revisión o verificación se hace el análisis de la solución obtenida, no sólo en cuanto a la corrección del resultado sino también con relación a la posibilidad de usar otras estrategias diferentes de la seguida, para llegar a la solución. Se verifica la respuesta en el contexto del problema original.

En esta fase también se puede hacer la generalización del problema o la formulación de otros nuevos a partir de él. Algunas preguntas que se pueden responder en este paso son:

- ¿Su respuesta tiene sentido?

- ¿Está de acuerdo con la información del problema?

- ¿Hay otro modo de resolver el problema?

- ¿Se puede utilizar el resultado o el procedimiento que ha empleado para resolver problemas semejantes?

- ¿Se puede generalizar?

3.1.4 Fundamento Psicológico:

Teoría de Piaget:

Operacional formal (11 años en adelante):

Es capaz de resolver problemas abstractos en forma lógica. Su pensamiento se vuelve más científico. Desarrolla intereses por aspectos sociales y por la identidad.

"La operaciones formales se caracterizan por la posibilidad de razonar sobre hipótesis distinguiendo la necesidad de conexiones debidas a la forma y a la verdad de los contenidos”. (Piaget, p. 49 Epistemología genética). "En efecto, el primer carácter de las operaciones formales es el de poder realizarse sobre hipótesis y no sólo sobre objetos; ésta es la novedad fundamental cuya aparición todos los autores han señalado la edad de los 11 años” (p.58).

La novedad fundamental en este último período del desarrollo de la inteligencia como señala Piaget, es la capacidad para trabajar con hipótesis, supuestos que no están en la realidad concreta.

Las hipótesis dice Piaget no son objetos son proposiciones, su veracidad es interproposicional y el pensamiento deductivo que permite sacar conclusiones de las hipótesis es interproposicional. Operar sobre operaciones, esta capacidad de formar operaciones sobre operaciones es lo que permite que el conocimiento  se libere de lo real, de lo concreto, de los objetos y pueda trabajar con pensamientos que abren una vía de posibilidades combinatorias infinitas.